основание прямого параллелепипеда служит ромб, площадь которого равна 60 кв. см. площади диагональных сечений параллелепипеда 72 и 60 кв. см. Найдите объем параллелепипеда

1 октября 2025
Геометрия

Условие:

Решение:

Для нахождения объема прямого параллелепипеда, основание которого является ромбом, а также известны площади диагональных сечений, воспользуемся следующими шагами. 1. Определим высоту параллелепипеда. Площадь диагонального сечения можно выразить через площадь основания и высоту. Площадь диагонального сечения равна произведению площади основания на высоту и деленное на длину диагонали, которая проходит через основание. Площадь диагонального сечения \( S1 = 72 \) кв. см и \( S2 = 60 \) кв. см. Площадь основания \( S_0 = 60 \) кв. см. Для первого диагонального сечения: \[ S1...