Основание прямой призмы равнобедренный треугольник с боковой стороной 8 cm . и периметром 20. Высота призмы равна большей стороне основания. Найти объем призмы.

Добавлена: 11.04.2026
Обновлена: 11.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы геометрических построений
#Геометрические преобразования

Условие:

Основание прямой призмы равнобедренный треугольник с боковой стороной 8 cm . и периметром 20. Высота призмы равна большей стороне основания. Найти объем призмы.

Решение:

1. Дано

Основание призмы — равнобедренный треугольник.
Боковая сторона основания (равные стороны треугольника) $a = 8$ см.
Периметр основания $P = 20$ см.
Высота призмы $H$ равна большей стороне основания.

2. Найти

Объем призмы $V$ .

3. Решение

Объем прямой призмы вычисляется по формуле:

\nV = S_{осн} \cdot H

где

S_{осн}

— площадь основания, а

H

— высота призмы.

Шаг 1: Нахождение сторон основания

Основание — равнобедренный треугольник. Пусть стороны треугольника равны $a$ , $a$ и $b$ , где $a=8$ см — боковые стороны, а $b$ — основание треугольника.

Пе...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

В равнобедренном треугольнике с боковыми сторонами $a$ и основанием $b$, высота, опущенная на основание $b$, делит его пополам. Какое утверждение верно для вычисления этой высоты $h$?

$h^2 = a^2 + b^2$