Условие:
Основание прямой призмы - ромб с острым углом \( 45^{\circ} \), высота призмы равна 18 см. Цилиндр с боковой поверхностью \( 216 \pi \) см² вписан в призму. Определи площадь боковой поверхности призмы.
Ответ: \( \square \) \( \sqrt{ } \) \( \square \) \( C M^{2} \).
Решение:
Для решения задачи начнем с нахождения площади боковой поверхности прямой призмы. 1. Определим площадь основания призмы. Основание призмы — ромб с острым углом \( 45^{\circ} \). Площадь ромба можно вычислить по формуле: \[ S = \frac{d1 \cdot d2}{2} \] где \( d1 \) и \( d2 \) — диагонали ромба. В ромбе с углом \( 45^{\circ} \) диагонали равны: \[ d1 = a \sqrt{2}, \quad d2 = a \sqrt{2} \] где \( a \) — длина стороны ромба. Таким образом, площадь основания будет равна: \[ S = \frac{(a \sqrt{2}) \cdot (a \sqrt{2})}{2} = \frac{2a^2}{2} = a^2 \] 2. Найдем радиу...