Основание прямой призмы - ромб с острым углом ( 45^{circ} ), высота призмы равна 18 см. Цилиндр с боковой поверхностью ( 216 pi ) см² вписан в призму. Определи площадь боковой поверхности призмы. Ответ: ( square ) ( sqrt{ } ) ( square ) ( C M^{2} ).

Для решения задачи начнем с нахождения площади боковой поверхности прямой призмы.

1. Определим площадь основания призмы. Основание призмы — ромб с острым углом $45^{\circ}$. Площадь ромба можно вычислить по формуле:

   $$S = \frac{d1 \cdot d2}{2}$$
   где $d1$ и $d2$ — диагонали ромба.

   В ромбе с углом $45^{\circ}$ диагонали равны:

   $$d1 = a \sqrt{2}, \quad d2 = a \sqrt{2}$$
   где $a$ — длина стороны ромба. Таким образом, площадь основания будет равна:
   $$S = \frac{(a \sqrt{2}) \cdot (a \sqrt{2})}{2} = \frac{2a^2}{2} = a^2$$

2. Найдем радиу...