Решить задачу с полным обоснованием. "Основанием пирамиды ЕАВС служит прямоугольный треугольник АВС с катетами 8, 6. Высота пирамиды равна 4. Двугранные углы при основании пирамиды равны. Найдите площадь полной поверхности пирамиды."

Для решения задачи начнем с анализа данных о пирамиде и ее основании.

1. Определение основания пирамиды: Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник (ABC) с катетами (AB = 8) и (AC = 6). Поскольку это прямоугольный треугольник, мы можем найти длину гипотенузы (BC) с помощью теоремы Пифагора:

   $$BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10.$$

2. Площадь основания: Площадь треугольника (ABC) можно найти по формуле:

   $$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6 = 24.$$

3. Определение высо...