Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 60 см и острый угол равен 30°. Все углы, которые образуют боковые грани с плоскостью основания, равны 60°. Вычислите высоту и площадь боковой поверхности пирамиды.

Для решения задачи начнем с нахождения высоты и площади боковой поверхности пирамиды. ### Шаг 1: Найдем высоту основания ромба Ромб можно разбить на два равных треугольника, проведя диагональ. В нашем случае, если сторона ромба равна \( a = 60 \) см, а острый угол равен \( 30^{\circ} \), то мы можем использовать тригонометрию для нахождения длин диагоналей. Длина одной диагонали \( d_1 \) может быть найдена с использованием формулы: \[ d_1 = a \cdot \sin(30^{\circ}) = 60 \cdot \frac{1}{2} = 30 \text{ см} \] Для нахождения второй диагонали \( d_2 \) используем косинус: \[ d_2 = a \cdot \cos...