Основанием прямой призмы является равнобедренный треугольник ABC, у которого угол А равен . Через вершины и проведено сечение. Найдите тангенс угла наклона сечения к плоскости основания , если высота призмы равна , а тангенс угла равен .

Рассмотрим призму с основанием – прямоугольным равнобедренным треугольником ABC, в котором угол A равен 90° и стороны AB = AC. Примем систему координат так, чтобы A = (0,0,0), B = (b, 0, 0) и C = (0, b, 0); при этом b – длина стороны AB (и AC). Так как призма прямая, то соответствующие вершины верхнего основания имеют вид A1 = (0, 0, h) и B1 = (b, 0, h), где h – высота призмы, равная
8.

Задача говорит, что через точки A1, B1 и C проведено сечение. Это означает, что сечение проходит через A1 = (0,0,8), B1 = (b,0,8) и C = (0,b,0).

Также дано, что тангенс угла ∠...