Площадь боковой поверхности призмы Основанием прямой призмы является прямоугольная трапеция, большая боковая сторона которой равна 10 cm , а острый угол 30°. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если известно, что в эту призму можно вписать шар.

Чтобы найти площадь боковой поверхности призмы, нам нужно сначала определить высоту призмы и длину боковых сторон, а затем использовать эти данные для вычисления площади боковой поверхности. 1. Определим высоту призмы: Поскольку в призму можно вписать шар, высота призмы \( h \) равна радиусу вписанного шара. Радиус вписанного шара в прямую призму с основанием в виде трапеции можно найти по формуле: \[ r = \frac{S}{P} \] где \( S \) — площадь основания, а \( P \) — периметр основания. 2. Найдем площадь основания: Основание призмы — это прямоугольная трапеция. Площадь трапеци...