Реши задачу для 10-го класса с дано и рисунком. Основанием прямой призмы является равнобедренный треугольник с основанием, причём см, = 120°, боковое ребро см. Найдите площадь сечения.

Для решения задачи о нахождении площади сечения прямой призмы с основанием в виде равнобедренного треугольника, след...

1. Основание призмы — равнобедренный треугольник. 2. Угол при основании треугольника \( \alpha = 120^\circ \). 3. Длина бокового ребра (высота призмы) \( h \) см. Равнобедренный треугольник имеет два равных боковых ребра и основание. Обозначим длину основания треугольника как \( a \), а длину боковых ребер как \( b \). Так как угол при основании равен \( 120^\circ \), мы можем использовать свойства треугольника для нахождения высоты \( h_t \) треугольника: \[ h_t = b \cdot \sin\left(\frac{\alpha}{2}\right) = b \cdot \sin(60^\circ) = b \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \] Площадь \( S_t \) равнобедренного треугольника можно найти по формуле: \[ St}{2} \] Сечение призмы, проведенное параллельно основанию, будет также треугольником, но с уменьшенными размерами. Площадь сечения \( Ss \) к высоте призмы \( h \): \[ St \cdot \frac{h_s}{h} \] Теперь, если у нас есть конкретные значения для \( a \), \( b \) и \( h \), мы можем подставить их в формулы и вычислить площадь сечения. Предположим, что: - Длина основания \( a = 10 \) см, - Длина бокового ребра \( b = 10 \) см, - Высота призмы \( h = 15 \) см. 1. Находим высоту треугольника: \[ h_t = 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 8.66 \text{ см} \] 2. Находим площадь основания: \[ S_t = \frac{10 \cdot 8.66}{2} \approx 43.3 \text{ см}^2 \] 3. Если сечение проведено на высоте \( h_s = 10 \) см, то: \[ S_s = 43.3 \cdot \frac{10}{15} \approx 28.87 \text{ см}^2 \] Площадь сечения равна \( 28.87 \) см² (в зависимости от конкретных значений \( a \), \( b \) и \( h \)).