1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Основанием прямой призмы является треугольник, одна из...
Решение задачи на тему

Основанием прямой призмы является треугольник, одна из сторон которого равна 5 см, а противолежащий ей угол равен 30°. Высота призмы равна 24 см. Найдите радиус шара, описанного около данной призмы.

  • Геометрия
  • #Аналитическая геометрия
  • #Методы геометрических построений
Основанием прямой призмы является треугольник, одна из сторон которого равна 5 см, а противолежащий ей угол равен 30°. Высота призмы равна 24 см. Найдите радиус шара, описанного около данной призмы.

Условие:

Основанием прямой призмы является треугольник, одна из сторон которого равна 5 см, а противолежащий ей угол равен 30°. Высота призмы равна 24 см. Найдите радиус шара, описанного около данной призмы.

Решение:

Для нахождения радиуса шара, описанного около прямой призмы, нужно сначала найти радиус описанной окружности основания призмы, а затем использовать высоту призмы для нахождения радиуса описанного шара.

  1. Определим стороны треугольника. Пусть основание треугольника — это сторона a=5a = 5 см, а угол, противолежащий этой стороне, равен 30∘30^\circ.

  2. Найдем длину стороны bb, которая противолежит углу 30∘30^\circ. Используем соотношение в прямоугольном треугольнике:

    b=a⋅tan⁡(30∘) b = a \cdot \tan(30^\circ)
    Так как tan⁡(30∘)=13\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}: $ b = 5 \cdo...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я