Основаниями трапеции, вписанной в окружность, служат диаметр этой окружности и хорда, равная радиусу. Найдите наибольший угол трапеции (в градусах).

Для решения задачи начнем с анализа условий. 1. **Определим элементы трапеции**: Пусть \( O \) — центр окружности, \( R \) — радиус окружности. Основаниями трапеции будут диаметр \( AB \) и хорда \( CD \), равная радиусу \( R \). 2. **Расположение точек**: - Точки \( A \) и \( B \) находятся на диаметре, следовательно, \( AB = 2R \). - Хорда \( CD \) равна радиусу, то есть \( CD = R \). 3. **Свойства вписанной трапеции**: Трапеция вписана в окружность, значит, противоположные углы трапеции равны. Обозначим углы \( \angle A \) и \( \angle B \) как углы при основании \( AB \)...