Основаниями трапеции, вписанной в окружность, служат диаметр этой окружности и хорда, равная радиусу. Найдите наибольший угол трапеции (в градусах).

1 октября 2025
Геометрия

Условие:

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа условий. 1. Определим элементы трапеции: Пусть O — центр окружности, R — радиус окружности. Основаниями трапеции будут диаметр AB и хорда CD, равная радиусу R. 2. Расположение точек: - Точки A и B находятся на диаметре, следовательно, AB = 2R. - Хорда CD равна радиусу, то есть CD = R. 3. Свойства вписанной трапеции: Трапеция вписана в окружность, значит, противоположные углы трапеции равны. Обозначим углы ∠ A и ∠ B как углы при основании AB, а углы ∠ C и ∠ D как углы при основании ...