Отношение : «число на 1 меньше числа » задано на множестве . ) Постройте граф и график отношения ; б) задайте при помощи уравнения; в) постройте график противоположного отношения и график обратного отношения .

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Дискретная математика
#Теория множеств и логика

Отношение : «число на 1 меньше числа » задано на множестве . ) Постройте граф и график отношения ; б) задайте при помощи уравнения; в) постройте график противоположного отношения и график обратного отношения .

Условие:

Отношение $S$ : «число $x$ на 1 меньше числа $y$ » задано на множестве $C=\{4,5,7,8,9\}$ .\na) Постройте граф и график отношения $S$ ; б) задайте $S$ при помощи уравнения; в) постройте график противоположного отношения $\bar{S}$ и график обратного отношения $S^{-1}$ .

Решение:

1. Дано

Множество $C = \{4, 5, 7, 8, 9\}$ .

2. Найти\na) Построить граф и график отношения $S$ .

\nb) Задать $S$ при помощи уравнения. \nc) Построить график противоположного отношения $\bar{S}$ и график обратного отношения $S^{-1}$ .

3. Решение

a) Построим граф и график отношения $S$

Отношение $S$ задается как «число $x$ на 1 меньше числа $y$ ». Это можно записать как:

\nS = \{(x, y) \in C \times C \mid y = x + 1\}

Теперь найдем все пары $(x, y)$ из множества $C$ :

Для $x = 4$ : $y = 4 + 1 = 5$ → пара $(4, 5)$ -...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно обратного отношения S⁻¹ к отношению S = {(x, y) ∈ C × C | y = x + 1} на множестве C = {4, 5, 7, 8, 9}?

S⁻¹ = {(x, y) ∈ C × C | x = y + 1}

S⁻¹ = {(5, 4), (8, 7), (9, 8)}

S⁻¹ = {(4, 5), (7, 8), (8, 9)}