Отрезок АВ, концы которого лежат на окружностях оснований цилиндра, находится на расстоянии 6 м от оси цилиндра. Длина отрезка АВ в два раза превышает диаметр цилиндра. Общая площадь поверхности цилиндра равна 378 м². Найдите: 1) длину высоты цилиндра; 2)

Для решения задачи начнем с анализа данных и формул, связанных с цилиндром. 1. **Дано:** - Отрезок AB находится на расстоянии 6 м от оси цилиндра. - Длина отрезка AB в два раза превышает диаметр цилиндра. - Общая площадь поверхности цилиндра составляет 378 м². 2. **Обозначим:** - Радиус основания цилиндра — \( r \). - Высота цилиндра — \( h \). - Диаметр цилиндра — \( d = 2r \). - Длина отрезка AB — \( L = 2d = 4r \). 3. **Площадь поверхности цилиндра:** Площадь поверхности цилиндра вычисляется по формуле: \[ S = 2\pi r^2 + 2\pi rh \] где \( 2\pi r^2 \) —...