Параллельные плоскости α и β пересекают стороны AB угла BAC соответственно в точках A₁ и A₂, а сторону AC этого угла соответственно в точках B₁ и B₂. Найдите B₂A₂ и AA₂, если A₁B₁ = 18 см, A₁A = 24 см, 2AA₂ = 3A₁A₂.

Рассмотрим угол BAC с вершиной A и сторонами AB и AC. Пусть две параллельные плоскости, обозначенные альфа и бета, пересекают сторону AB в точках A1 и A2 соответственно, а сторону AC – в точках B1 и B2 соответственно. Из условия известно: 1. A1B1 = 18 см (отрезок на плоскости альфа между точками пересечения с AB и AC); 2. A1A = 24 см (расстояние от вершины A до точки A1 на стороне AB); 3. Отношение 2·AA2 = 3·A1A2, где A1A2 – расстояние между точками A1 и A2 на стороне AB. Поскольку обе плоскости параллельны, линии A1B1 и A2B2 лежат в параллельных плоскостях, а треугольники AA1B1 и AA2B2 подо...