Параллельные прямые и плоскости Условие: . Через проведены параллельные плоскости, пересекающие в . Найти , если см.

Добавлена: 11.04.2026
Обновлена: 11.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Геометрические преобразования

Условие:

Параллельные прямые и плоскости

Условие: $a \| b$ . Через $A_{1}, B_{1} \in a$ проведены параллельные плоскости, пересекающие $b$ в $A_{2}, B_{2}$ . Найти $A_{2} B_{2}$ , если $A_{1} B_{1}=10$ см.

Решение:

Решение задачи о параллельных прямых и плоскостях

Эта задача основана на свойствах параллельных прямых и плоскостей, а также на теореме о пропорциональных отрезках, возникающих при пересечении параллельных плоскостей секущими прямыми.

1. Дано

Прямая $a$ параллельна прямой $b$ : $a \parallel b$ .
Точки $A_1$ и $B_1$ лежат на прямой $a$ : $A_1, B_1 \in a$ .
Длина отрезка $A_1 B_1 = 10$ см.
Через точки $A_1$ и $B_1$ проведены две параллельные плоскости $\alpha$ и $\beta$ ( $\alpha \parallel \beta$ ).
Плоскость $\alpha$ пересекает прямую $b$ в точке $A_2$ , а плоскость $\beta$ ...