Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см, а разность длин катетов — 2 см. Найдите гипотенузу.

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

Периметр и прямоугольного треугольнике равен 24 см, а разность длин катетов — 2 см. Найдите гипотенузу. Ответ дайте в сантиметрах

Решение:

Обозначим катеты прямоугольного треугольника как a и b, где a b. Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения: 1. Периметр треугольника равен 24 см: a + b + c = 24, где c — гипотенуза. 2. Разность длин катетов равна 2 см: a - b = 2. Теперь мы можем выразить a через b из второго уравнения: a = b + 2. Подставим это выражение в первое уравнение: (b + 2) + b + c = 24. Упростим это уравнение: 2b + 2 + c = 24, 2b + c = 22, c = 22 - 2b. Теперь у нас есть выражение для ...