Условие:
Периметр и прямоугольного треугольнике равен 24 см, а разность длин катетов — 2 см. Найдите гипотенузу. Ответ дайте в сантиметрах
Решение:
Обозначим катеты прямоугольного треугольника как a и b, где a b.
Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:
-
Периметр треугольника равен 24 см: a + b + c = 24, где c — гипотенуза.
-
Разность длин катетов равна 2 см: a - b = 2.
Теперь мы можем выразить a через b из второго уравнения: a = b + 2.
Подставим это выражение в первое уравнение:
(b + 2) + b + c = 24.
Упростим это уравнение: 2b + 2 + c = 24, 2b + c = 22, c = 22 - 2b.
Теперь у нас есть выражение для ...