Периметры подобных треугольников и соответственно равны и . Найти стороны треугольника , если стороны .

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы геометрических построений
#Геометрические преобразования

Периметры подобных треугольников и соответственно равны и . Найти стороны треугольника , если стороны .

Условие:

Периметры подобных треугольников $A B C$ и $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ соответственно равны $57$ и $38$ . Найти стороны треугольника $A B C$ , если стороны $A^{\prime} B^{\prime}: B^{\prime} C^{\prime}: A^{\prime} C^{\prime}=2,5: 3: 4$ .

Решение:

Рассмотрим похожие треугольники A′B′C′ и ABC. Из условия известно, что периметр треугольника A′B′C′ равен 38, а его стороны относятся как 2,5 : 3 : 4. Пусть стороны A′B′, B′C′ и A′C′ равны 2,5k, 3k и 4k соответственно. Тогда их сумма (периметр) равна
2,5k + 3k + 4k = 9,5k.
Приравнивая к 38, получим:
9,5k = 38 ⇒ \tk = 38/9,5 =
...