Перпендикуляр, проведенный из середины основания равнобедренного треугольника к его боковой стороне, делит ее на отрезки 1 см и 8 см, считая от вершины угла при основании. Найдите периметр треугольника.

Давайте обозначим равнобедренный треугольник как ABC, где AB = AC, а основание BC. Пусть M - середина основания BC. Перпендикуляр из точки M на боковую сторону AB пересекает её в точке D. Согласно условию, отрезок BD равен 1 см, а отрезок DC равен 8 см. Таким образом, длина основания BC равна: BC = BD + DC = 1 см + 8 см = 9 см. Теперь найдем длину боковых сторон AB и AC. Поскольку треугольник равнобедренный, то AB = AC. Треугольник BMD и треугольник CMD являются прямоугольными, так как MD - перпендикуляр. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины боковых сторон. Обознач...