Петя нарисовал на квадратном листе бумаги ромб, который не является квадратом. Всегда ли Вася сумеет на том же листе нарисовать квадрат, две соседних вершины которого совпадают с двумя соседними вершинами ромба?

Рассмотрим следующие рассуждения.

1. Пусть Петя нарисовал ромб ABCD (при этом он не является квадратом, то есть ни один из его углов не равен 90°). Обозначим за сторону AB одну из сторон ромба, которая является парой соседних вершин, с которых должен начинаться квадрат.
   
   
2. Вася хочет построить квадрат так, чтобы его одна сторона совпадала с отрезком AB. Изучим процедуру построения: имея отрезок AB, можно построить ровно два квадрата, получаемых поворотом отрезка AB на 90° вокруг точки A или точки B (то есть, получаются два варианта расположения квадрата – по разные...