Пять автобусов стоят в ряд друг за другом в пробке, причём в любых двух из них едет разное ненулевое число пассажиров. Назовём двух различных людей сострадальцами, если они едут либо в одном и том же автобусе, либо в соседних. Оказалось, что у каждого пассажира есть либо ровно 20, либо ровно 30 сострадальцев. Приведите пример, как такое может быть возможно.
Мы докажем, что можно подобрать количества пассажиров в автобусах так, чтобы условие выполнялось. Обозначим через
x₁, x₂, x₃, x₄, x₅
количество пассажиров в 1–м, 2–м, …, 5–м автобусах (все числа натуральные, ненулевые и попарно различны).
Заметим, что для пассажира, едущего в автобусе i, число сострадальцев (то есть пассажиров его же автобуса за вычетом него самого плюс пассажиров соседних автобусов) равно:
для 1-го автобуса: N₁ = (x₁ – 1) + x₂
для 2-го автобуса: N₂ = (x₂ – 1) + x₁ + x₃
для 3-го автобуса: N₃ = (x₃ – 1) + x₂ + x₄ <b...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
