Площадь сечения шара некоторой плоскостью равна 25 см². Радиус шара, проведенный в точку окружности сечения, составляет с плоскостью сечения угол 60°. Найдите площадь поверхности шара.

Для решения задачи начнем с анализа данных. 1. **Дано:** - Площадь сечения шара плоскостью \( S = 25 \, \text{см}^2 \). - Угол между радиусом шара и плоскостью сечения \( \theta = 60^\circ \). 2. **Формула площади круга:** Площадь круга (сечения шара) можно выразить через радиус \( r \): \[ S = \pi r^2 \] Подставим известное значение площади: \[ 25 = \pi r^2 \] Отсюда найдем радиус \( r \): \[ r^2 = \frac{25}{\pi} ...