Плоскость, параллельная прямой AB треугольника ABC, пересекает сторону AC в точке A1, сторону BC в точке B1. Найти отрезок A1B1, если AB = 28 см, AA1:A1C = 1:3.

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы геометрических построений
#Геометрические преобразования

Условие:

Плоскость, параллельная прямой AB треугольника ABC, пересекает сторону AC в точке A1, сторону BC в точке B1. Найти отрезок A1B1, если AB = 28 см, AA1:A1C = 1:3.

Решение:

Рассмотрим треугольник ABC, в котором проведена прямая A1B1, параллельная стороне AB. По условию A1 принадлежит стороне AC, а B1 – стороне BC. Известно, что AA1:A1C = 1:3, то есть пусть AA1 = k, тог...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство треугольников используется для нахождения длины отрезка A1B1, если A1B1 параллельна AB, а точки A1 и B1 лежат на сторонах AC и BC соответственно?

Теорема Пифагора

Теорема о пропорциональных отрезках (или подобие треугольников)

Теорема косинусов