По кругу записаны буквы «К», «О» и «Т». Пара «КО» встречается 100 раз (т.е. существует 100 букв К, после каждой из которых следующей по часовой стрелке стоит буква О), пара «ОК» - 200 раз, пара «КТ» - 170 раз. Сколько раз встречается пара «ТК»?

Давайте обозначим количество букв К, О и Т как $k$, $o$ и $t$ соответственно. Мы знаем, что:

• Пара «КО» встречается 100 раз, что означает, что после каждой буквы К стоит буква О.
• Пара «ОК» встречается 200 раз, что означает, что после каждой буквы О стоит буква К.
• Пара «КТ» встречается 170 раз, что означает, что после каждой буквы К стоит буква Т.

Теперь мы можем записать уравнения для каждой пары:

1. Пара «КО»: $k = 100 + o$ (каждая буква К имеет следующую букву О)
2. Пара «ОК»: $o = 200 + k$ (каждая буква О имеет следующую букву К)
3. Пара «КТ»: $k = 170 + t$ (...