По одной прямой аллее навстречу друг другу движутся электрокары. От северного входа электрокары отправляются каждые 15 минут, а от южного — каждые 30 минут. Все электрокары, отправляющиеся от одного входа, движутся с одинаковой постоянной скоростью. — задача №702166

Добавлена: 11.11.2026
Обновлена: 11.11.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Геометрические преобразования
#Динамические системы и геометрия

Условие:

По одной прямой аллее навстречу друг другу движутся электрокары. От северного входа электрокары отправляются каждые 15 минут, а от южного — каждые 30 минут. Все электрокары, отправляющиеся от одного входа, движутся с одинаковой постоянной скоростью.

Водитель электрокара, выехавшего от южного входа, встречает электрокары, едущие от северного входа, каждые 6 минут. Через какой промежуток времени водитель электрокара, выехавшего от северного входа, будет встречать электрокары, едущие от южного входа?

Решение:

Дано

Интервал отправления электрокаров от северного входа: $T_N = 15$ минут.
Интервал отправления электрокаров от южного входа: $T_S = 30$ минут.
Время между встречами для водителя, едущего от южного входа: $t_S = 6$ минут.

Найти

Время между встречами $t_N$ для водителя, едущего от северного входа.

Решение

Пусть $v_N$ — скорость электрокаров, идущих с севера, а $v_S$ — скорость электрокаров, идущих с юга. Пусть $L_N$ — расстояние между электрокарами, идущими с севера ( $L_N = v_N \cdot T_N$ ), а $L_S$ — расстояние между электрокарами, идущими с юга ( $L_S = v_S \cdot T_S$ ...