По разные стороны от центра шара проведены два параллельных сечения с площадью 9 и 16π. Расстояние между сечениями равно 7. Найдите радиус шара.

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть два параллельных сечения шара, которые имеют площади 9 и 16π. Обозначим радиус шара как R, а расстояние от центра шара до первого сечения как h1, а до второго сечения как h2. 1. Площадь сечения шара, проведенного на расстоянии h от центра, можно выразить через радиус шара R и расстояние h следующим образом: S = π(R^2 - h^2), где S - площадь сечения. 2. Для первого сечения, где площадь равна 9: 9 = π(R^2 - h1^2). Отсюда получаем: R^2 - h1^2 = 9/π. 3. Для второго сечен...