Построй в одной системе координат графики функций и и определи координаты точки их пересечения.

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Компьютерная геометрия

Построй в одной системе координат графики функций и и определи координаты точки их пересечения.

Условие:

Построй в одной системе координат графики функций $\mathrm{y}=-\frac{8}{\mathrm{x}}$ и $\mathrm{y}=\sqrt{-8 \mathrm{x}}$ и определи координаты точки их пересечения.

Решение:

Для того чтобы построить графики функций $y = -\frac{8}{x}$ и $y = \sqrt{-8x}$ , сначала найдем их точки пересечения.

Найдем точки пересечения: Для этого приравняем обе функции:
$-\frac{8}{x} = \sqrt{-8x}$
Возведем обе стороны в квадрат (учитывая, что $\sqrt{-8x}$ определен...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При решении уравнения $-\frac{8}{x} = \sqrt{-8x}$ возведение обеих частей в квадрат может привести к появлению посторонних корней. Какое условие необходимо учесть, чтобы избежать этого или отсеять посторонние корни?

Знаменатель дроби не должен быть равен нулю.

Выражение под корнем должно быть неотрицательным.

Обе части уравнения должны иметь одинаковый знак до возведения в квадрат.