Условие задачи
Построить равносторонний треугольник так, чтобы одна его вершина находилась в данной точке, а две другие были расположены на двух данных прямых.
Дано: точка A и прямые b и c.
Построить: △ABC, AB = BC = AC; B ∈ b, C ∈ c.
Ответ
1) Анализ. Предположим, △ABC построен. При повороте вокруг точки A на 60 по часовой стрелке, сторона AB переходит в сторону AC, а прямая b в некоторую прямую b', пересекающую прямую c в точке C. Отсюда вытекает следующий способ построения.
2) Построение.
a) Найдем образ прямой b при вышеописанном повороте:
Потяни
