Условие:
Постройте четырехугольник, если известны его диагонали, две противоположные стороны и угол между этими сторонами.
Решение:
Ниже приведён один из классических вариантов построения искомого четырехугольника. Обозначим вершины четырехугольника как A, B, C, D так, что стороны AB и CD являются противоположными и заданы (их длины, обозначим, равными a и c), а также заданы длины диагоналей AC и BD (обозначим их d₁ и d₂) и угол φ между прямыми, содержащими стороны AB и CD. При этом будем считать, что четырехугольник выпуклый. Построение выполняется следующим образом: 1. Построим угол. Возьмём точку P и проведём через неё два луча – PX и PY – так, чтобы угол ∠XPY был равен φ. В дальнейшем прямые, содержащие заданные стор...