Условие:
5. Постройте сечение куба ABC \ldots D{1} плоскостью, проходящей через вершину C{1} и середины рёбер AB и AD .
Решение:
Для решения задачи начнем с определения вершин куба и необходимых точек. 1. Определим вершины куба: Пусть куб имеет следующие вершины: - \( A(0, 0, 0) \) - \( B(1, 0, 0) \) - \( C(1, 1, 0) \) - \( D(0, 1, 0) \) - \( A_1(0, 0, 1) \) - \( B_1(1, 0, 1) \) - \( C_1(1, 1, 1) \) - \( D_1(0, 1, 1) \) 2. Определим середины рёбер AB и AD: - Середина ребра \( AB \): \[ M_{AB} = \left( \frac{0 + 1}{2}, \frac{0 + 0}{2}, \frac{0 + 0}{2} \right) = \left( \frac{1}{2}, 0, 0 \right) \] - Середина ребра \( AD \): \[ M_{AD} = \left( \frac{0 + 0}{2}, \fr...