Постройте треугольник АВС, если даны прямая, на которой лежит сторона АВ, и серединные перпендикуляры к сторонам АС и ВС.

6 ноября 2025
Геометрия

Условие:

Постройте треугольник АВС, если даны прямая, на которой лежит сторона АВ, и серединные
перпендикуляры к сторонам АС и ВС.

Решение:

Рассмотрим данную задачу. Нам задана прямая, на которой лежит сторона AB треугольника, и две прямые, являющиеся серединными перпендикулярами к сторонам AC и BC. Идея состоит в том, что серединные перпендикуляры любых двух сторон треугольника пересекаются в одной точке – центре описанной окружности. Поэтому этот общий пункт будет нашим центром O. Шаг 1. Определение центра описанной окружности. • Построим точку O – пересечение данной серединного перпендикуляра к стороне AC и серединного перпендикуляра к стороне BC. Эта точка является центром описанной окружности треугольника ABC. Шаг 2. Опред...