Посвящена кривой, заданной в полярных координатах уравнением ρ = 3(1 - cos φ). Требуется: Найти координаты точек кривой, изменяя угол φ от 0 до 2π с шагом π/8. Построить эти точки на графике. Соединить точки, чтобы получить график кривой. Найти уравнение

1. Найти координаты точек кривой, изменяя угол φ от 0 до 2π с шагом π/8.

У нас есть уравнение в полярных координатах: ρ = 3(1 - cos φ.

Мы будем вычислять ρ для значений φ от 0 до 2π с шагом π/8:

• φ = 0: ρ = 3(1 - cos(0)) = 3(1 - 1) = 0
• φ = π/8: ρ = 3(1 - cos(π/8)) ≈ 3(1 - 0.9239) ≈ 3(0.0761) ≈ 0.2283
• φ = π/4: ρ = 3(1 - cos(π/4)) = 3(1 - √2/2) ≈ 3(1 - 0.7071) ≈ 3(0.2929) ≈ 0.8788
• φ = 3π/8: ρ = 3(1 - cos(3π/8)) ≈ 3(1 - 0.3827) ≈ 3(0.6173) ≈ 1.852
• φ = π/2: ρ = 3(1 - cos(π/2)) = 3(1 - 0) = 3
• φ = 5π/8: ρ = 3(1 - cos(5π/8)) ≈ 3(1 - -0.3827) ≈ 3(1.3827) ≈ 4.148
• φ = 3π/4: ρ = 3(1 -...