Правильная четырехугольная пирамида вписана в конус. Сторона основания пирамиды равна 6 см, высота - 6 см. Найдите объем конуса. 16 π 8 π 18 π 36 π 4 π 2 π

6 ноября 2025
Геометрия

Условие:

Правильная четырехугольная пирамида вписана в конус. Сторона основания пирамиды равна 6 см, высота - 6 см. Найдите объем конуса.
16 π
8 π
18 π
36 π
4 π
2 π

Решение:

Шаг 1. Рассмотрим правильную (то есть со стороной основания равной 6 см и высотой 6 см) четырехугольную пирамиду. Ее основание – квадрат со стороной 6 см, а центр основания совпадает с серединой квадрата. Диагональ квадрата равна 6√2, тогда радиус описанной окружности (расстояние от центра квадрата до вершины) равен ½ диагонали, то...