Правильный треугольник и правильный шестиугольник вписаны в одну окружность. Найдите площади этих фигур, если радиус вписанной окружности треугольника равен √3.

Для решения задачи найдем площади правильного треугольника и правильного шестиугольника, вписанных в одну окружность, зная радиус вписанной окружности треугольника. 1. **Обозначим радиус вписанной окружности треугольника как \( r \)**. 2. **Найдем сторону правильного треугольника**. Площадь правильного треугольника можно выразить через радиус вписанной окружности по формуле: \[ S_{\triangle} = \frac{3 \sqrt{3}}{2} r^2 \] Здесь \( S_{\triangle} \) — площадь пр...