1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. При каком значении плоскость и прямая перпендикулярны?...
Разбор задачи

При каком значении плоскость и прямая перпендикулярны?

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
При каком значении плоскость и прямая перпендикулярны?

Условие:

При каком значении nn плоскость 9x9ynz+2=09 x-9 y-n z+2=0 и прямая $\left{

x=10t+3, y=10t1, z=9t2,\begin{array}{l}x=-10 t+3, \ y=10 t-1, \ z=9 t-2,\end{array}

Решение:

Мы ищем такое значение n, при котором прямая и плоскость перпендикулярны. Напомним, что прямая перпендикулярна плоскости тогда и только тогда, когда её направляющий вектор коллинеарен нормальному вектору плоскости.

  1. Определим нормальный вектор плоскости.

    Дано уравнение плоскости:
    9x – 9y – n z + 2 =

Нормальный вектор плоскости получается из коэффициентов при x, y, z:
N = (9, –9, –n).

2. Определим нап...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для нормального вектора плоскости и направляющего вектора прямой, чтобы плоскость и прямая были перпендикулярны?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет