Прямая A B касается окружности с центром О в точке В. Известно, что ∠ A O B=45°, а радиус окружности - 10 см. Найдите длину отрезка A B. Ответ дайте в см.

Для решения задачи начнем с анализа геометрической ситуации. У нас есть окружность с центром \( O \) и радиусом \( r = 10 \) см. Прямая \( AB \) касается окружности в точке \( B \), и угол \( \angle AOB = 45^\circ \). 1. Определим треугольник \( AOB \): - В этом треугольнике \( OB \) — радиус окружности, равный 10 см. - Угол \( \angle AOB = 45^\circ \). 2. Используем свойства касательной: - Прямая \( AB \) касается окружности в точке \( B \), ...