Прямая касается окружности в точке . Точка - центр окружности. Хорда образует с касательной угол, равный . Найдите величину угла . Ответ дайте в градусах. Отрезки и являются хордами окружности. Найдите длину хорды , если , а расстояния от центра

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы геометрических построений
#Геометрические преобразования

Прямая касается окружности в точке . Точка - центр окружности. Хорда образует с касательной угол, равный . Найдите величину угла . Ответ дайте в градусах. Отрезки и являются хордами окружности. Найдите длину хорды , если , а расстояния от центра

Условие:

Прямая касается окружности в точке $K$ . Точка $O$ - центр окружности. Хорда $K M$ образует с касательной угол, равный $83^{\circ}$ . Найдите величину угла $O M K$ . Ответ дайте в градусах.

Отрезки $A B$ и $C D$ являются хордами окружности. Найдите длину хорды $C D$ , если $A B=20$ , а расстояния от центра окружности до хорд $A B$ и $C D$ равны соответственно 24 и 10 .

Решение:

Задача 7

1. Дано

Окружность с центром $O$ .
Прямая касается окружности в точке $K$ .
$KM$ — хорда.
Угол между касательной и хордой $KM$ равен $83^{\circ}$ .

2. Найти

Величину угла $OMK$ .

3. Решение

Эта задача решается с использованием теоремы о касательной и хорде (теорема об угле между касательной и хордой) и свойств равнобедренного треугольника.

Шаг 1: Использование теоремы о касательной и хорде

Теорема утверждает, что угол между касательной к окружности и хордой, проведенной через точку касания, равен половине градусной меры дуги, заключенной внутри это...