Условие:
Прямая, параллельная основаниям MP и NK трапеции MNKP, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает её боковые стороны MN и KP в точках A и B соответственно. Найдите длину отрезка AB, если MP=28, NK=21
Решение:
Для решения задачи воспользуемся свойством трапеции и теоремой о пропорциональности отрезков, отсекаемых параллельной прямой.
-
Определим обозначения:
- Пусть
и - основания трапеции, где и . - Обозначим длину отрезка
, который мы хотим найти.
- Пусть
-
Свойство параллельной прямой: ...