Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Известно, что AC = 24, MN = 18, а площадь треугольника ABC равна 48. Найдите площадь треугольника MBN.

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

Прямая,параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N. Соответственно AC = 24, MN = 18. Площадь треугольника ABC= 48. Найдите площадь треугольника MBN

Решение:

Для решения задачи воспользуемся свойством подобия треугольников. 1. Поскольку прямая MN параллельна стороне AC треугольника ABC, треугольники AMN и ABC подобны. Это означает, что соответствующие стороны треугольников пропорциональны. 2. Обозначим длину стороны AC как a =...