Прямая пересекает боковую сторону AC, основание BC и продолжение боковой стороны AB равнобедренного треугольника ABC за точку B в точках K, L и M соответственно. При этом треугольники CKL и BML получаются также равнобедренными. Найдите их углы.

Для решения задачи начнем с анализа треугольника ABC. Пусть угол при вершине A равен α, а углы при вершинах B и C равны β (так как треугольник равнобедренный). 1. Углы треугольника ABC: Углы треугольника ABC связаны следующим образом: α + 2β = 180°. 2. Рассмотрим треугольник CKL: Поскольку треугольник CKL равнобедренный, обозначим углы при вершине K и L как γ. Тогда: Угол C = γ + γ = 2γ. 3. Углы треугольника BML: Аналогично, треугольник BML также равнобедренный, и обозначим углы при вер...