Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что MK AC, ВМ: AM = 1/4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25 см.

Добавлена: 13.04.2026
Обновлена: 13.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы геометрических построений
#Геометрические преобразования

Условие:

Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что MK || AC, ВМ: AM = 1/4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25 см.

Решение:

Дано

Треугольник $AVS$ с известным периметром $P_{AVS} = 25$ см.
Прямая $MK$ пересекает стороны треугольника $AVS$ в точках $M$ и $K$ так, что $AM : AC = 1 : 4$ .

Найти

Необходимо найти периметр треугольника $VKM$ .

Решение

Определение длины сторон треугольника $AVS$ : Обозначим длины сторон треугольника $AVS$ как:
- $AV = a$
- $AS = b$
- $VS = c$
Периметр треугольника $AVS$ равен:
$\nP_{AVS} = a + b + c = 25 \text{ см}$