Прямая SC перпендикулярна к плоскости треугольника АВС. СН - высота треугольника АВС. Докажите, что SH - высота треугольника SAB.

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

Прямая SC перпендикулярна к плоскости треугольника АВС. СН - высота
треугольника АВС. Докажите, что SH - высота треугольника SAB.

Решение:

Для доказательства того, что SH является высотой треугольника SAB, начнем с определения необходимых элементов и свойств. 1. Определим элементы: - Пусть S - точка, находящаяся над плоскостью треугольника ABC. - Прямая SC перпендикулярна к плоскости треугольника ABC, что означает, что SC образует прямой угол с любой прямой, лежащей в этой плоскости. - CH - высота треугольника ABC, где H - основание высоты, то есть проекция точки C на сторону AB. 2. Свойства перпендикулярно...