Главная
Библиотека
Геометрия
Прямоугольные треугольники ABC и ABD имеют общую гипотенузу AB. Известно, что AC || BD. Докажите, что AD = BC.

Прямоугольные треугольники ABC и ABD имеют общую гипотенузу AB. Известно, что AC || BD. Докажите, что AD = BC.

«Прямоугольные треугольники ABC и ABD имеют общую гипотенузу AB. Известно, что AC || BD. Докажите, что AD = BC.»

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

Прямоугольные Треугольники АВС и АВД имеют общую гипотенузу АВ. Известно,что АС || ВД, Докажите ,что АД=ВС

Решение:

Доказательство задачи можно провести с использованием свойств прямоугольных треугольников и параллельных линий. 1. Рассмотрим треугольники ABC и ABD. У нас есть общая гипотенуза AB и угол A, который является общим для обоих треугольников. 2. Поскольку AC || BD, то по свойству параллельных линий, угол ACB равен углу ADB (углы, образованные пересечением параллельных линий и секущей). 3. Тепе...