Прямоугольный треугольник с гипотенузой 12,5 см и проведенной к ней высотой, равной 6 см, вращается вокруг гипотенузы. a) Выполните рисунок по условию задачи. b) Найдите площадь поверхности тела, полученного при вращении.

Для решения задачи начнем с выполнения рисунка и нахождения площади поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы. а) Рисунок: 1. Нарисуем прямоугольный треугольник ABC, где угол C - прямой. 2. Обозначим гипотенузу AB длиной 12,5 см. 3. Проведем высоту CH из вершины C к гипотенузе AB, длина которой равна 6 см. б) Найдем площадь поверхности тела, полученного при вращении. 1. Для начала найдем длины катетов треугольника. Обозначим катеты AC и BC как a и b соответственно. По теореме Пифагора имеем: a^2 + b^2 = (12,5)^2 = 156,25. 2. Также известно,...