Прямоугольный треугольник с катетом 2/3 см и прилежащим к нему углом 60° вращается вокруг второго катета. Найдите объем тела вращения.

Чтобы найти объем тела вращения, образуемого вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов, мы можем использовать метод дисков или цилиндров. В данном случае мы будем вращать треугольник вокруг второго катета. 1. **Определим стороны треугольника**: У нас есть прямоугольный треугольник с одним катетом \( a = \frac{2}{3} \) см и углом \( \alpha = 60^\circ \). Мы можем найти второй катет \( b \) с помощью тригонометрических функций. Используем соотношение: \[ \tan(\alpha) = \frac{a}{b} \] Подставим известные значения: \[...