Прямоугольный треугольник вписан в окружность радиуса 2,5. Докажите, что периметр треугольника не может быть меньше 10.

Для решения задачи начнем с того, что в прямоугольном треугольнике, вписанном в окружность, гипотенуза является диаметром этой окружности. 1. Поскольку радиус окружности равен 2,5, то диаметр окружности будет равен: D = 2 * R = 2 * 2,5 = 5. 2. Обозначим стороны прямоугольного треугольника как a, b (катеты) и c (гипотенуза). По свойству прямоугольного треугольника мы знаем, что: c = 5 (гипотенуза). 3. Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + ...