Прямые а и b пересекаются, точка А не лежит в плоскости этих прямых. Постройте плоскость v, проходящую через точку А и параллельную каждой из данных прямых.

1. Дано

1. Прямые $a$ и $b$ пересекаются.
2. Точка $A$ не лежит в плоскости, содержащей прямые $a$ и $b$.

2. Найти

Построить плоскость $\nu$, такую что:

1. Точка $A \in \nu$.
2. Прямая $a$ параллельна плоскости $\nu$ ($a \parallel \nu$).
3. Прямая $b$ параллельна плоскости $\nu$ ($b \parallel \nu$).

3. Решение

Для того чтобы плоскость была параллельна прямой, необходимо и достаточно, чтобы эта прямая была параллельна какой-либо прямой, лежащей в данной плоскости.

Поскольку нам нужно, чтобы плоскость $\nu$ была параллельна обеим прямым $a$ и $b$, в этой плоскости $\nu$ должн...