Условие:
Прямые AB и CD параллельны, причем AD является биссектрисой угла CAB, а CB ‒ биссектриса угла ACD. Докажите, что прямая AD пересекает отрезок CB в его середине».
Решение:
Для доказательства того, что прямая AD пересекает отрезок CB в его середине, воспользуемся свойствами биссектрис и параллельных прямых.
-
Обозначим точки: пусть A, B, C, D - точки на плоскости, где AB || CD, AD - биссектрисa угла CAB, а CB - биссектрисa угла ACD.
-
Из условия, что AB || CD, следует, что углы CAB и ACD являются соответственными углами. Это значит, что угол CAB равен углу ACD.
-
Поскольку AD является биссектрисой угла CAB, то угол CAD ...