Условие задачи
Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Для эллипса найти координаты вершин и фокусов, для гиперболы – координаты вершин, фокусов и уравнения асимптот, для параболы – координаты фокуса и уравнение директрисы, для окружности – координаты центра и радиус. Сделать чертеж.
Ответ
Преобразуем исходное равенство:
уравнение параболы с вершиной в точке начала координат, ось симметрии проходит через ось Oy, ветви направлены влево.
Координаты фокуса и уравнение директрисы.
Каноническое уравнение параболы: откуда , следовательно, фокус находится в точке
Потяни
