Пусть продолжения сторон AB и CD четырёхугольника ABCD пересекаются в точке E, продолжения сторон BC и AD - в точке F. Диагонали AC и BD пересекают EF в точках M и N соответственно. Докажите, что [E, F, M, N] = -1.
«Пусть продолжения сторон AB и CD четырёхугольника ABCD пересекаются в точке E, продолжения сторон BC и AD - в точке F. Диагонали AC и BD пересекают EF в точках M и N соответственно. Докажите, что [E, F, M, N] = -1.»
- Геометрия
Условие:
Пусть продолжения сторон АВ и CD четырёхугольника ABCD пересекаются в точке Е, продолжения сторон ВС и AD - в точке F. Диагонали АС и BD пересекают EF в точках МN. Докажите, что [E, F, M, N] = -1.
Решение:
Чтобы доказать, что [E, F, M, N] = -1, мы будем использовать свойства проективной геометрии и теорему о пересечении. 1. Рассмотрим четырехугольник ABCD и его продолжения. Пусть продолжения сторон AB и CD пересекаются в точке E, а продолжения сторон BC и AD пересекаются в точке F. 2. Обозначим точки пересечения диагоналей AC и BD с линией EF как M и N соответственно. 3. Мы знаем, что точки E и F явля...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э